求教这个关系式里极限怎么转化成了导数的……

求教这个关系式里极限怎么转化成了导数的……
双学位学微观经济学,蓦然发现做两年的文科生,当年理科数学的东西已然忘光光了……
式子是：e=lim[(△Y*X)÷(△X*Y)]=(dY*X)÷(dX*Y)
lim下面是△X→0
那个d是导数的意思吗……?我记得是不是导数有几个定理来着?就是相乘的两项求极限等于二者分别求极限相乘还是相加来着……
给我来套完整的吧……
这里不好打的话（我打的就很痛苦……）可以写word邮箱我~
如果是武汉人回答我可以答应做武大樱花节导游哈~
我表示作为从没学过微积分的人还是不懂……
是说Y的导数等于lim△Y/△X=dy/dx?
算了我表示我还是借高数书去吧……--||||关于微分和导数之间的关系这么讲我恐怕是弄不懂……谢谢两位帮忙啦……--|||||