观察算式:1=1的2次方；1+3=4=2的2次方；1+3+5+7=16=4的2次方；1+3+5+7+9=5的2次方；.

观察算式:1=1的2次方；1+3=4=2的2次方；1+3+5+7=16=4的2次方；1+3+5+7+9=5的2次方；.
根据上面的算式,求代数式1+3+5+7+9+.+（2n-1）的值.（n为正整数）
ychjy 1年前 已收到5个回答 举报
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cj1276 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

根据观察,上述式子的特点,左边是连续的奇数相加从1开始 右边等于1+最后一位数的和的一半 的平方
所以 原式=[（1+2n-1）/2]^2=n^2

1年前 追问

8

ychjy 举报

过程？？？快

朱aa豪 幼苗

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1=1 等价于 [（1+1）/2]²
1+3=4 等价于 [（1+3）/2]²
1+3+5+7=16 等价于 [（1+7）/2]²
所以 1+3+5+...+(2n-1)= [（1+(2n-1)）/2]² =n²

1年前

1

挂挂419 幼苗

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代数式共有n项，根据已知规律得1+3+5+7+9+......+（2n-1）= n 的平方

1年前

0

yaojuanhao 春芽

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

[1+(2n-1)]*n/2=n的2次方

1年前

0

280974217 幼苗

共回答了1个问题 举报

1+3+7+9+....+(2n-1)=n的2次方

1年前

0
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