如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE=

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE=5，BD=2，

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE=5，BD=2，则ED=______．

cnxj2002 1年前已收到1个回答举报

fwcreate 幼苗

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在△ABC中，

∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵BD⊥AF，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CAE=∠ABD，
∵CE⊥AF，
∴∠CEA=90°，
在△ABD和△CAE中，

∠ADB＝∠CEA
∠ABD＝∠CAE
AB＝AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴AD=CE，BD=AE，
∴DE=AD-AE=CE-BD=5-2=3．
故答案为：3．

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