若椭圆x225+y29＝1上有一点P，它到左准线的距离为[5/2]，那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（ ）
若椭圆
+
＝1上有一点P，它到左准线的距离为[5/2]，那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（ ）
A. 4：1
B. 9：1
C. 12：1
D. 5：1
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
A. 4：1
B. 9：1
C. 12：1
D. 5：1
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解题思路：先根据题意求得椭圆的方程求得c，进而求得椭圆的离心率，进而根据椭圆的第二定义求得P到左焦点的距离．进而根据椭圆的第一定义求得P到右焦点的距离，最后求出比值即可．
由题意可知：a=5，b=3，c=4，e=[c/a]=[4/5]
所以有右准线方程：x=
a2
c=[25/4]，
∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为[5/2]×[4/5]=2
∴点P到右焦点距离2a-2=8，
那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是：
8
2＝4
故选A．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线第二定义的理解和灵活运用．属基础题．
1年前
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1年前1个回答
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