若sinα/(1+cosα)=1/2 则(5sinα-3)(3tanα+1)的值为

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sinα/(1+cosα)=1/2,即tan(α/2)=1/2,tana=2tan(α/2)/([1-tan²(α/2)]=1/(1-1/4)=4/3,
sinα=2tan(α/2)/([1+tan²(α/2)]=2*1/2/(1+1/4)=4/5,(5sinα-3)/(3tanα+1)=(5*4/5-3)/(3*4/3+1)=1/5

1年前

happypudding 幼苗

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有条件有2sinα=1+cosα，即2sinα-cosα=1，平方得4sin^2α+cos^2α-4sinαcosα=1,又有sin^2α+cos^2α=1，联立解得3sinα=4cosα，再由sin^2α+cos^2α=1可解得sinα=4/5,cosα=3/5即可求了

1年前

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你能帮帮他们吗

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