参数方程x=t+1/t-1 y=2t/t²-1化为普通方程

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jhjbadboy 幼苗

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由方程1得：t=(x+1)/(x-1)
代入方程2得：y=2(x+1)/(x-1)/[(x+1)²/(x-1)²-1]
y=2(x+1)(x-1)/[(x+1)²-(x-1)²]
化简得：y=(x²-1)/(2x)

1年前追问

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x=t/1+2t² y=1-2t²/1+2t²也是化为普通方程。。。感激不尽！！！

举报 jhjbadboy

由方程1得;2t²=t/x-1
代入方程2： y=(1-t/x+1)/(t/x)=2x/t-1,得：t=2x/(y+1)
将t代入方程1得： x=2x/(y+1)/[1+8x²/(y+1)²]
化简得： y²+8x²=1
这是椭圆

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非常感谢！！！

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