为什么总用3k,3k+1,3k+2来表示一个质数?

如果你是说这道题的话,“把整数分为把整数分为3k,3k+1,3k+2 (k为整数)三类讨论”
也就是所有的整数都可以用3k或3k+1或3k+2
比如,一个自然数列
1,2,3,4,5,6,7,8,9.
除了1和2（1和2既不是质数也不是合数）
那么3的倍数是隔着2个数存在的,这2数是3k+1,3k+2
素数与合数年级:初二 科目:数学 时间:9/17/2006 20:31:51 新 ID=4641321
已知p大于等于5是素数,2p+1是素数,求证4p+1是合数.
证明:把整数按模3分类.即把整数分为3k,3k+1,3k+2 (k为整数)三类讨论
∵p是质数,
∴不能是3的倍数,即p≠3k;
当p=3k+1时,2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1).
∴ 2p+1不是质数,即p≠3k+1;
只有当质数p=3k+2时,2p+1=2(3k+2)+1=6k+5.
∴2 p+1也是质数,符合题设.
这时,4p+1=4(3k+2)+1=3(4k+3)是合数.

24，25，26，这三个数中就没有质数，这种方法是有问题的

这个，是习惯问题，就像为什么用x来表示未知数一样。

数字不一样，就一定有质数合数的区别

一个质数被3除的余数是0或1，或2