（2012•安徽模拟）函数y=2-sin2x是（ ）
（2012•安徽模拟）函数y=2-sin2x是（ ）
A．周期为2π的奇函数
B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数
D．周期为π的偶函数
A．周期为2π的奇函数
B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数
D．周期为π的偶函数
赞 变脸姬 幼苗
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解题思路：首先由f（-x）=f（x）判断函数为偶函数，利用二倍角的余弦化简原式=[3/2]+[1/2]cos2x，根据求最小周期公式得出结论．
函数f（x）=2-sin2x 则f（-x）=2-sin2（-x）=f（x）
∴函数y=2-sin2x为偶函数
函数y=2-sin2x=2-[1−cos2x/2]=[3/2]+[1/2]cos2x，
∴最小正周期为T=[2π/2]=π，
故选D．
点评：
本题考点： 正弦函数的奇偶性；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查了二倍角公式的应用，以及三角函数的奇偶性和周期性，属于基础题．
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