(2010•淄博)已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF.求

(2010•淄博)已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF.求证:DE=BF.
肖心 1年前 已收到1个回答 举报

ashan8429 幼苗

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证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=DC,∠BCD=90°
∵E为BC延长线上的点,
∴∠DCE=90°,
∴∠BCD=∠DCE.
在△BCF和△DCE中,


BC=DC
∠BCD=∠DCE
CE=CF,
∴△BCF≌△DCE(SAS),
∴DE=BF.

1年前

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