连续投掷骰子得到的点数分别为m,n,向量a=(m,n)与向量b=(1,0)的夹角记为β,则β∈(0,π/4)的概率

66239160 1年前 已收到1个回答 举报

rmon 幼苗

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∵向量a=(m,n)与向量b=(1,0)
∴cosβ=a·b/(|a|*|b|)=m/√(m²+n²)
若 β∈(0,π/4)
则cosβ>√2/2
∴m/√(m²+n²)>√2/2
∴m²>n²,m>n
连续投掷骰子得到的点数分别为m,n
可以得到36个向量(m,n),其中,
满足m>n的向量有(36-6)/2=15个
∴所求概率为15/36

1年前

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