在△ABC中,满足AB与AC的夹角为60°,M是AB的中点
在△ABC中,满足AB与AC的夹角为60°,M是AB的中点
（1） 若|AB|=|AC|,求向量AB+2AC与AB的夹角的余弦值
（2）若|AB|=2,|BC|=2√3，在AC上确定一点D的位置，使得DB*DM达到最小，并求出最小值。
住：字母上有→ 是向量。除问题（2）中“在AC上”
（1） 若|AB|=|AC|,求向量AB+2AC与AB的夹角的余弦值
（2）若|AB|=2,|BC|=2√3，在AC上确定一点D的位置，使得DB*DM达到最小，并求出最小值。
住：字母上有→ 是向量。除问题（2）中“在AC上”
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1）用构造法,建立二维直角坐标系X-Y；设A(0,0),B(-1,√3),则C为(1,√3),所以AB+2AC=(1,3√3)
AB+2AC与AB的余弦值=（1×（-1）+√3*3√3）/|2|×|√28=2/√7
2)继续构造法,建立二维直角坐标系X-Y；设A(0,0),B(0,2),则C为（2√3,2）,M为（√3,2）,D为（√3x,x),然后对(DB×DM)^2函数y=(x^2+(2-√3x)^2))((√3x-x)^2+(2-√3x)^2)用微分方法（即是求导）求出最小值.
AB+2AC与AB的余弦值=（1×（-1）+√3*3√3）/|2|×|√28=2/√7
2)继续构造法,建立二维直角坐标系X-Y；设A(0,0),B(0,2),则C为（2√3,2）,M为（√3,2）,D为（√3x,x),然后对(DB×DM)^2函数y=(x^2+(2-√3x)^2))((√3x-x)^2+(2-√3x)^2)用微分方法（即是求导）求出最小值.
1年前
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