已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左.右准线分别为l1l2,且分别交x轴于CD两点，从l1上一点发出一条光线经

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左.右准线分别为l1l2,且分别交x轴于CD两点，从l1上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后于l2交于点B，若AF垂直BF，且角ABD=75'，则椭圆的离心率等于多少？

baobei126789 1年前已收到1个回答举报

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因为af⊥bf，那么根据光线反射的原理，∠AFC和 ∠BFD都是45°，所以AC=CF,BD=DF。BE=BD-AC=DF-CF=a²/c+c-(a ²/c-c)=2c AE=CD=2a²/c,tan∠ABD=AE/BE=2a²/c²,所以椭圆的离心率为√（2/tan75°）

1年前追问

baobei126789 举报

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你能帮帮他们吗

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