已知实数m,n满足m^2 n^2=a,x,yx满足^2 y^2=b其中a,b为常数,求mx ny最小值
已知实数m,n满足m^2 n^2=a,x,yx满足^2 y^2=b其中a,b为常数,求mx ny最小值
已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b其中a，b为常数，求mx+ny最小值
已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b其中a，b为常数，求mx+ny最小值
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alfalfa928 幼苗
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如果要快的话，利用柯西不等式
（m^2+n^2)(x^2+y^2)>=(mx+ny)^2
|mx+ny|<=√(ab)
mx+ny>=-√(ab )
即最小值是-√(ab )
上式同样可以用均值不等式得到
n^2x^2+m^2y^2>=2nxmy
两边都加上m^2x^2+n^2y^2
m^2x^2+n^2y^2+n^2x^2+m^2y...
（m^2+n^2)(x^2+y^2)>=(mx+ny)^2
|mx+ny|<=√(ab)
mx+ny>=-√(ab )
即最小值是-√(ab )
上式同样可以用均值不等式得到
n^2x^2+m^2y^2>=2nxmy
两边都加上m^2x^2+n^2y^2
m^2x^2+n^2y^2+n^2x^2+m^2y...
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你能帮帮他们吗