已知圆C.X的平方加上Y的平方加2X减4Y等于0,若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线的方程

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y=x+3±√10/2或y=-x+1±√10/2
x^2+y^2+2x-4y=0
(x+1)^2+(y-2)^2=5
圆心为(-1,2),半径为√5
切线在X轴和Y轴上截距相等,切线斜率为±1
设切线为 y=x+a 或 y=-x+b
根据点到直线的距离
|-1*1+2*(-1)+a|/√(1^2+(-1)^2)=√5
|-1*1+2*1-b|/√(1^2+1^2)=√5
解得 a=3±√10/2,b=1±√10/2
所以切线方程为
y=x+3±√10/2或y=-x+1±√10/2

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