(2011•沙县质检)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的周长为16,边OA比OC长2.点E为边BC的中点,以OE为
(2011•沙县质检)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的周长为16,边OA比OC长2.点E为边BC的中点,以OE为直径的⊙M交x轴于点D,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长;
(2)请判断直线DF与⊙M的位置关系,并加以说明;
(3)小明在解答本题时发现△AOE是等腰三角形,他断定;“直线BC上一定存在除点E以外的点P.使得△AOP也是等腰三角形”,你同意他的看法吗?若同意,求出这样的点P的坐标;若不同意,请说明理由.