如图1-Z-14（1）,AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm (1)求△ABE和
如图1-Z-14（1）,AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm (1)求△ABE和△AEC的面积
（2）通过做题你能发现什么结论?请说明理由
（3）根据（2）的结论,解决下面的问题：如图1-Z-14(2)所示,CD是△AB的中线,DE是△ACD的中线,EF为△ADE的中线,若△AEF的面积为1cm²,求△ABC的面积
（2）通过做题你能发现什么结论?请说明理由
（3）根据（2）的结论,解决下面的问题：如图1-Z-14(2)所示,CD是△AB的中线,DE是△ACD的中线,EF为△ADE的中线,若△AEF的面积为1cm²,求△ABC的面积
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1、
∵AE是BC边上的中线
∴BE＝CE＝2
∵AD⊥BC
∴S△ABE＝BE×AD/2＝2×5/2＝5（cm²）,S△ACE＝CE×AD/2＝2×5/2＝5（cm²）
2、
从（1）中,得出：S△ABE＝S△ACE
结论：三角形中线分成的两个三角形的面积相等（等底、等高,面积相等）.
3、
∵EF是△ADE的中线
∴S△DEF＝S△AEF＝1
∴S△ADE＝S△DEF+S△AEF＝2
∵DE是△ACD的中线
∴S△CDE＝S△ADE＝2
∴S△ACD＝S△CDE+S△ADE＝4
∵CD是△ABC的中线
∴S△BCD＝S△ACD＝4
∴S△ABC＝S△BCD+S△ACD＝8（cm²）
∵AE是BC边上的中线
∴BE＝CE＝2
∵AD⊥BC
∴S△ABE＝BE×AD/2＝2×5/2＝5（cm²）,S△ACE＝CE×AD/2＝2×5/2＝5（cm²）
2、
从（1）中,得出：S△ABE＝S△ACE
结论：三角形中线分成的两个三角形的面积相等（等底、等高,面积相等）.
3、
∵EF是△ADE的中线
∴S△DEF＝S△AEF＝1
∴S△ADE＝S△DEF+S△AEF＝2
∵DE是△ACD的中线
∴S△CDE＝S△ADE＝2
∴S△ACD＝S△CDE+S△ADE＝4
∵CD是△ABC的中线
∴S△BCD＝S△ACD＝4
∴S△ABC＝S△BCD+S△ACD＝8（cm²）
1年前
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