在正三棱锥S-ABC中,若SA=4,BC=3,分别取SA、BC的中点E、F,则EF=______.

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triaceen1013 幼苗

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因为 |

EF | 2 =

E F 2 =(
1
2

SA +

AB +
1
2

BC )=[
1
2 (

SA +

BC +2

AB ) ] 2
= [
1
2 (

AB +

SC ) ] 2 =
1
4 (

AB +

SC ) 2 =
1
4 (

A B 2 +2

AB •

SC +

S C 2 )
=
1
4 ×(16+0+9)=
25
4 ,所以 |

EF |=
5
2 .
故答案为:
5
2

1年前

4
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