O是坐标原点,向量OA=(2asin^2 x,a),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA·

O是坐标原点,向量OA=(2asin^2 x,a),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA·向量OB+b,其中,a＜b,a≠0
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)若f(x)的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的值.

2007129 1年前已收到2个回答举报

lzq1110 幼苗

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（1）向量点积为 Y=2a+b-2a*sin(2X+π/6)
第一种情况a>0 所以2Kπ+π/2≤2X+π/6≤2Kπ+3π/2时为增函数 ,（K属于N）
解得 X在[Kπ+π/6,Kπ+2π/3]上单调递增
第二种情况a0 则X在[π/2,π]上先增后减.所以X=2π/3时取得最大值5,所以5=4a+b
X=π时取得最小值2,所以2=a+b 所以a=1 b=1
第二种情况a

1年前

kkk0221 幼苗

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思路
1、sin^2 x ，sinxcosx 用两倍角公式化成 2x 形式，化简f(x)形成 Asin(x+a) +b 形式，判断增区间
2、用增减性求值域。

1年前

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