（2012•黄山模拟）用两点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα+sin（π+α）=0；三点等分单位圆时，有相应正确关

用两点等分单位圆时，关系为sinα+sin（π+α）=0，两个角的正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角与第一个角的差为：（π+α）-α=
2π
2=π，
用三点等分单位圆时，关系为sinα+sin(α+
2π
3)+sin(α+
4π
3)＝0，此时三个角的正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角与第一个角的差与第三个角与第二个角的差相等，均为有（α+
4π
3）-（α+
2π
3）=（α+
2π
3）-α=
2π
3．
依此类推，可得当四点等分单位圆时，为四个角正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角为
2π
4+α=
π
2+α，第三个角
π
2+α+
2π
4=π+α，第四个角为π+α+
2π
4=
3π
2+α，即其关系为sinα+sin(α+
π
2)+sin(α+π)+sin(α+
3π
2)＝0；
故答案为sinα+sin(α+
π
2)+sin(α+π)+sin(α+
3π
2)＝0．