已知0≤X≤90°,求函数Y=COSX的平方减2aCOSX的最大值M(a)与最小值m(a).

学骑马的王子 1年前 已收到2个回答 举报
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100号烂番茄 幼苗

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令t=cosx,t∈[0,1]
所以y=cos^2x-2acosx
=t^2-2at
=(t-a)^2-a^2
当a≤0时,M=f(1)=1-2a,m=f(0)=0-
当0

1年前

3

如雨朝露 幼苗

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令t=cosx,x∈[0,1],y=f(x)
则y=t^2-2at
易得对称轴：t=a
当a<0时，M(a)=f(1)=1-a m(a)=f(0)=0
当0≤a<1/2时，M(a)=f(1)=1-2a m(a)=f(a)=-a^2
当a=1/2时，M(a)=f(1)=f(0)=0 m(a)=f(a)=-a^2
当1/2当a>1时，M(a)=f(0)=0 m(a)=f(a)=a^2

1年前

2
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