（2013•东莞一模）已知函数f(x)＝2x的反函数为f−1(x)，若f−1(a)+f−1(b)＝4，则1a+1b的最小

函数y=2^x的反函数是y=f^-1（x）=log₂^x，
所以f^-1（a）+f^-1（b）=4，就是log₂^a+log₂^b=4，
可得 ab=16（a，b＞0）
[1/a+
1
b]≥2

1
a×
1
b=[1/2]，（当且仅当a=b时取等号）
故选B．

点评：
本题考点： 基本不等式；反函数．

考点点评： 本题考查反函数的求法，基本不等式求最值，考查计算能力，是基础题．解答的关键是出现已知和待求一个为整式形式一个为分式形式，求最值将它们乘起后用基本不等式．

1年前

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