在一个三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F点E是AB的中点,连接EF.

在一个三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F点E是AB的中点,连接EF.求证EF//BC

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证明：
BC＞AC,AC=CD
∴D在线段BC上
△ACD中,AC=CD,CF平分∠ACD
∴AC=CD,∠FCA=∠FCD,CF=CF
∴△CFA≌△CFD（SAS）
∴AF=DF
∴F是AD的中点
∵E是AB的中点,连接FE,
∴EF是△ABD的中位线
∴EF‖BC
得证
谢谢

1年前

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