1加3加5加7加···········加(2n减1)等于多少.

1加3加5加7加···········加(2n减1)等于多少.
仔细一点,求讲解.
这里的天是艳阳天 1年前 已收到6个回答 举报
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arenlan 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

M=1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)
则：
M=(2n－1)＋(2n－3)＋…＋2＋1
两式相加,得：
2M=(2n)＋(2n)＋(2n)＋…＋(2n) 【共有n个】
.=2n²
则：M=n²
1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)=n²

1年前

10

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

令a=1+3+……+(2n-1)
则a=(2n-1)+(2n-3)+……+3+1
所以2a=[1+（2n-1)]+[3+(2n-3)]+……+[(2n-1)+1]
=2n+2n+……+2n
=2n*n
=2n²
所以原式=a=n²

1年前

2

快乐小呆呆1 幼苗

共回答了520个问题 举报

数列为等差数列。
等差数列的求和公式之一：
(a1+an)n/2
a1：首项，【这里是1】
an：末项，【这里是2n－1】
n：项数，【这里是n】
所以,
所求＝(1+2n-1)n/2=n^2 【n的平方】

1年前

2

只想诳诳 幼苗

共回答了839个问题 举报

等差数列前n项和公式：
（首项+末项）×项数÷2
=(1+2n-1)*n/2
=n^2

1年前

1

妖妖来了 幼苗

共回答了105个问题 举报

1加3加5加7加···········加(2n减1)
=(1+2n-1)*n/2
=n的平方

1年前

1

挑战孤独欣_ee 幼苗

共回答了4个问题 举报

根据最后一项是2n-1,可以知道这是一个以1为首项，公差为2,且有n项的等差数列。根据求和公式，(1+2n-1)Xn/2=n^2

1年前

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