梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于90°,对角线AC垂直BD,已知AD比BC等于3比4则BD比AC是

鱼1022 1年前 已收到2个回答 举报

梦中的霓裳 幼苗

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易得ΔDAB∽ΔABC
∴BD/AC=AD/AB=AB/BC
即BD/AC=3/AB=AB/4
∴AB=2√3
BD/AC=√3/2

1年前

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dream459 幼苗

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设AD长为a,BC长为b,AC长为c,BD长为d
由于AD平行BC,角ABC=90°
所以三角形ABD与三角形ABC都为直角三角形,且拥有共同的边AB。可得到,
d×d-a×a=c×c-b×b
因为a/b=3/4
a=3b/4带入上式
d×d-3b/4×3b/4=c×c-b×b解出c/d即可

1年前

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