y'x=cosx+sinx+1为什么会变成y'x=l+√2sin(x+派／4)

nayi0226 1年前 已收到1个回答 举报
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cjg5201314 幼苗

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cosx+sinx=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)
√2/2=sinπ/4=cosπ/4
由正弦相关公式变成题目的样子

1年前 追问

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是根据下面这个公式来的 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

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望采纳

nayi0226 举报

举报 cjg5201314

贴这个图做什么?你的问题我已经解决了,快采纳

nayi0226 举报

但是我看不懂，

举报 cjg5201314

哪里看不懂? cosx+sinx=√2×(√2/2cosx+√2/2sinx) 后面用诱导公式sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)=sin(a+b)

nayi0226 举报

你答的跟我问的貌似有点不一样

举报 cjg5201314

怎么不一样?cosx+sinx=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)=√2sin(x+π／4)代入原式不就是你问的东西吗?

举报 cjg5201314

你问的: y'x=cosx+sinx+1为什么会变成y'x=l+√2sin(x+派／4) 不是已经答了吗?等量代换不会?

nayi0226 举报

不会。。

nayi0226 举报

能麻烦你在讲具体一点麽。谢谢

举报 cjg5201314

已经讲得不能再具体了,我一点都没有跳步,具体哪不会你不说我怎么知道?

nayi0226 举报

第一步我知道，就是√2sin(x+派/4)这个怎么得来的？

举报 cjg5201314

cosx+sinx=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)=√2(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx) 后面就是根据公式sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)=sin(a+b)来的,这个公式不记得?

举报 cjg5201314

45度的正余弦值都等于√2/2,而π/4=45°

nayi0226 举报

知道了。这么晚很谢谢你帮我解答。。

举报 cjg5201314

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