已知四条直线5x+by=1,3x+y=1,ax+5y=4,2x-3y=8相交于一点,求a,b的值.

liujitao2 1年前 已收到1个回答 举报

偶好像粉笨 幼苗

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解题思路:根据两直线相交的问题,先确定直线3x+y=1和2x-3y=8的交点坐标,然后把交点坐标分别代入5x+by=1和ax+5y=4,即可求出a与b的值.

解方程组

3x+y=1
2x-3y=8得

x=1
y=-2,
所以四条直线的交点坐标为(1,-2),
把(1,-2)代入5x+by=1和ax+5y=4得
5-2b=1,a-10=4,
所以a=14,b=2.

点评:
本题考点: 两条直线相交或平行问题.

考点点评: 本题考查了两直线平行或相交的问题:直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)平行,则k1=k2;若直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)相交,则交点坐标满足两函数的解析式.

1年前

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