如图，在三棱锥S-ABC中，E为棱SC的中点，若AC=3AB且SA=SB=SC=AB=BC，则异面直线AC与BE所成的角
如图，在三棱锥S-ABC中，E为棱SC的中点，若AC=
AB且SA=SB=SC=AB=BC，则异面直线AC与BE所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
赞 niclaji 幼苗
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解题思路：取SA的中点F，连接EF，BF，因为AC∥EF，所以BEF（或其补角）为异面直线AC与BE所成的角，求出三角形的三边，即可求出异面直线AC与BE所成的角．
取SA的中点F，连接EF，BF，
∵E为棱SC的中点，
∴EF∥AC，
∴∠BEF（或其补角）为异面直线AC与BE所成的角，
∵AC=
3AB且SA=SB=SC=AB=BC，设AB=2，
∴BE=EF=BF=
3，
∴∠BEF=60°．
故选：C．
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题考查异面直线及其所成的角，考查学生的计算能力和转化能力，正确作出异面直线及其所成的角是关键．
1年前
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