已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1,(a为实常数)

已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1,(a为实常数)
(1)若a=1,将f(x)写出分段函数的形式,并画出简图,指出其单调递减区间;
(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
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