（2012•台州模拟）如图所示，A、B、C、D是海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有___

（2012•台州模拟）如图所示，A、B、C、D是海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有______种．
王举人 1年前 已收到1个回答 举报
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新海仙 幼苗

共回答了20个问题采纳率：70% 举报

解题思路：由建桥的方式可以分为两类：从一个岛出发向其他三岛各建一桥，一个岛最多建两座桥，利用排列的计算公式即可得出．

分为以下两类：
第一类，从一个岛出发向其他三岛各建一桥，共有4种方法；
第二类，一个岛最多建两座桥，但是象下面这样的两个排列对应一种建桥方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重复的这样，因此共有有
1
2×4！=12种方法．
根据分类计数原理，知道共有4+12=16种．
故答案为16．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 熟练掌握分类加法原理和分步乘法原理及排列的计算公式是解题的关键．

1年前

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