乐可口渴 春芽
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证明:(1)连接BN,
∵点N为△ABC的内心,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∴∠BCE=∠1,
∴EB=EC.
∵∠5与∠2都是弧EC所对的圆周角,
∴∠5=∠2=∠1.
∴∠4+∠5=∠3+∠1.
∵∠NBE=∠4+∠5,∠BNE=∠3+∠1,
∴∠NBE=∠BNE.
∴EB=EN.
∴EB=EN=EC.
(2)由(1)知∠5=∠2=∠1,∠BED=∠AEB,
∴△BED∽△AEB.
∴[BE/DE=
AE
BE].
即BE2=AE•DE.
∵EB=EN,
∴NE2=AE•DE.
点评:
本题考点: 三角形的内切圆与内心;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了三角形的外接圆与内心的知识,乘积的形式通常可以转化为比例的形式,通过相似三角形的性质得出.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
1年前
1年前
1年前
1年前
1年前