如图, 互不相同的点A1, A2, …, An, …和B1, B2, …, Bn, …分别在角O的两条边上, 所有AnB
如图, 互不相同的点A1, A2, …, An, …和B1, B2, …, Bn, …分别在角O的两条边上, 所有AnBn相互平行, 且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等. 设OAn=an. 若a1=1, a2=2, 则数列{an}的通项公式是 . 解析:记△OA1B1的面积为S, 则△OA2B2的面积为4S. 从而四边形AnBnBn+1An+1的面积均为3S. 即得△OAnBn的面积为S+3(n-1) S=(3n-2) S
为什么?!∴a^2=3n-2, 即an=.