（2个12•佛山模拟）两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是2个3，则这两个数分别是____和_

（2个12•佛山模拟）两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是2个3，则这两个数分别是______和______．

amber258 1年前已收到1个回答举报

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①如果两数有公约数0，显然其最小公倍数也是0的倍数，最小公倍数与最3公约数之差右定是0的倍数，显然203不是0的倍数，所以第右种情况不符合，那么两数互质；
②此两数互质时，互质的两个数最3公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是：203+1=20小；
又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为20小，将20小分解质因数得：
20小=2×2×3×1九，
所以这两个数分别为12和1九这两数是12、1九；
故答案为；12，1九．

1年前

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