如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角的平分线,CG是高,交AD于F,ED垂直

如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角的平分线,CG是高,交AD于F,ED垂直
于AB于E,试说明四边形CDEF是菱形

晓忆烟柳 1年前已收到2个回答举报

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因为CG是高,CG垂直于AB,所以DE//CF.
因为∠GAF与∠GFA互余,∠DAC与∠ADC互余,所以∠GFA=∠ADC,
因为∠GFA=∠DFC
所以∠ADC=∠DFC
所以CD=CF.
因为D在∠BAC的平分线AD上,
所以CD=DE
所以DE//CF,且DE=CF
因此四边形CDEF是平行四边形
而CD=DE
故平行四边形CDEF是菱形.
回答者：圣灵王的传说（记得追分哦!）

1年前

soong9411 幼苗

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因为CG是高，CG垂直于AB，所以DE//CF。
因为∠GAF与∠GFA互余，∠DAC与∠ADC互余，所以∠GFA=∠ADC，
因为∠GFA=∠DFC
所以∠ADC=∠DFC
所以CD=CF。
因为D在∠BAC的平分线AD上，
所以CD=DE
所以DE//CF，且DE=CF
因此四边形CDEF是平行四边形
而CD=DE

1年前

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你能帮帮他们吗

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