求数学压轴题的解.已知如图1,平面直接坐标系中,直线AB分别与x、y轴于A（a,0）,B（0,b）,其中a、b满足▏a-

已知如图1,平面直接坐标系中,直线AB分别与x、y轴于A（a,0）,B（0,b）,其中a、b满足▏a-4▏+（b-2）二次方=0,且AB=5,点M是OA上的点.

(1)求△ABO的面积.

(2)连接BM,将△OBM沿直线BM翻折,使点O的对应点M在AB上,求此时点M的坐标.

(3)如图2,点C为x轴负半轴上的一动点,BM平分∠CBA过M作DE⊥BM,交AB于点D,交BC的延长线一点,连接FB、FA,当∠BFA=∠BAF于∠AFD之间是否存在某种数量关系?若存在,写出∠FBE与∠AFD的关系,并证明,若不存在,请说明理由.

已知如图1，平面直接坐标系中，直线AB分别与x、y轴于A（a，0），B（0，b），其中a、b满足▏a-4▏+（b-2）二次方=0，且AB=5，点M是OA上的点。

(1)求△ABO的面积。

(2)连接BM，将△OBM沿直线BM翻折，使点O的对应点M在AB上，求此时点M的坐标。

(3)如图2，点C为x轴负半轴上的一动点，，BM平分∠CBA过M作DE⊥BM，交AB于点D，交BC的延长线一点，连接FB、FA，当∠BFA=∠BAF于∠AFD之间是否存在某种数量关系？若存在，写出∠FBE与∠AFD的关系，并证明，若不存在，请说明理由。