赞 飘是会有的 幼苗
共回答了13个问题采纳率：100% 举报
解题思路：根据（x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+yz+xz）和题干条件求出xy+yz+xz的值，然后根据x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx）求出xyz的值，即可求出答案．
∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+yz+xz），
即1=7+2（xy+yz+xz），
∴xy+yz+xz=-[1/2]，
x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx），
即3-3xyz=2+[1/2]，
∴xyz=[1/6]，
[1/x+
1
y+
1
z]=[xy+yz+xz/xyz]=-3，
故答案为-3．
点评：
本题考点： 立方公式．
考点点评： 本题主要考查立方公式的知识点，解答本题的关键是求出xy+yz+xz和xyz的值，本题难度不是很大．
1年前
6
weqtwqetwqt 幼苗
共回答了6个问题 举报
首先 1/x + 1/y + 1/z = (xy+yz+zx)/xyz
因此想办法求 xy+yz+zx 以及 xyz
A: x+y+z=1
B: x^2+y^2+z^2=2
C: x^3+y^3+z^3=3
方程 A 两端同时平方 得到
(x+y+z)^2 = 1
x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy+yz+zx) = 1
将...
因此想办法求 xy+yz+zx 以及 xyz
A: x+y+z=1
B: x^2+y^2+z^2=2
C: x^3+y^3+z^3=3
方程 A 两端同时平方 得到
(x+y+z)^2 = 1
x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy+yz+zx) = 1
将...
1年前
1
可能相似的问题
-
已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3=
1年前1个回答
-
已只x+y+z=3,x2+y2+z2=3求x3+y3+z3的值
1年前1个回答
你能帮帮他们吗