氢原子处于基态时,原子能量E1=-13.6eV,已知电子电量e=1.6×10-19C,电子质量m=0.91×10-30k

氢原子处于基态时,原子能量E1=-13.6eV,已知电子电量e=1.6×10-19C,电子质量m=0.91×10-30kg,氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m.根据玻尔原子理论:第n级轨道半径rn=n2r1,能级En=
E1
n2
,普朗克常量h=6.63×10-34J•s.
(1)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用频率多大的电磁波照射氢原子?
(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于n=2的激发态时,核外电子运动的等效电流多大?(结果保留一位有效数字)
(3)若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz,今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠,试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应?
黄朋友 1年前 已收到2个回答 举报

504800 幼苗

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解题思路:(1)要使处于基态的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处,最小频率的电磁波的光子能量应为:hγ=0-E1
(2)氢原子处于n=2的激发态时,氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,库仑力提供向心力,列方程求解速度v,应用电流定义求解.
(3)先求出钠的逸出功,再计算出在能级跃迁时放出的能量,和逸出功比较判断即可.

(1)要使处于基态的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处,所以由:
hν=0-E1
所以:ν=
E1
h=3.282×1015Hz≈3.3×1015Hz
(2)氢原子处于n=2的激发态时:Q大小等于e:
[kQe

r22=m
v2
r2
由第n级轨道半径rn=n2r1得:
r2=4r1代入得:
v=

kQe
m4r1
由I=
e

2π4r1/v]=
1


m
k4r1代入得:
I=0.109×10-4≈1×10-4A
(3)钠的逸出功W=hν=6.63×10-34×6.00×1014 J=2.49 eV 氢原子n=1至n=4的能级:n=1,E1=-13.6 eV
n=2,E2=
E1
22=-3.4 eV
n=3,E3=
E1
32=-1.51 eV
n=4,E4=
E1
42=-0.85 eV
由n=4跃迁到n=1放出的光子的能量
E4,1=-0.85 eV-(-13.6)eV=12.75 eV>2.49 eV
同理,E3.1=-1.51 eV-(-13.6)eV=12.09 eV>2.49 eV
E2,1=-3.4 eV-(-13.6)eV=10.2 eV>2.49 eV
E4,2=-0.85 eV-(-3.4)eV=2.55 eV>2.49 eV
E3,2=-1.51 eV-(-3.4)eV=1.89 eV<2.49 eV
E4,3=-0.85 eV-(-1.51)eV=0.66 eV<2.49 eV
所以,处于n=4的激发态的氢原子的光谱中,只有E4,1、E3,1、E2,1、E4,2四条谱线可使钠发生光电效应.
答:(1)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用频率3.3×1015Hz的电磁波照射氢原子.
(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于n=2的激发态时,核外电子运动的等效电流I=1×10-4A.
(3)有4条谱线可使钠发生光电效应.

点评:
本题考点: 氢原子的能级公式和跃迁;光电效应.

考点点评: 本题考查非常全面,既考查了原子电离时吸收的能量,又考查了匀速圆周运动以及电流的定义式,还考查了发生光电效应的条件,需要调动整个高中的知识来处理,仔细体会.

1年前

2

梦奇缘0925 幼苗

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不会想直接要答案吧。这些都是直接运用书上公式就能算出来得。不要太懒了。

1年前

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