已知关于X的一元二次方程X的平方-2KX+1/2K的平方-2=0,求证:不论k为何值时,方程总有两种不相等的实数根

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倚寒 春芽

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△=(2k+1)-4×(4k-3)=4k+4k+1-16k+12=4k-12k+13
=4(k-3k)+13=4(k-3/2)-9+13=4(k-3/2)+4>0恒成立
所以方程有2个不相等的实根

1年前

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