已知集合A={x|x2-7x+6≤0，x∈N*}，集合B={x||x-3|≤3．x∈N*}，集合M={（x，y）|x∈A

解题思路：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}，整理A和B两个集合，得到基本事件的个数，满足条件的事件只有一个，得到结果
（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是集合M中任取一个元素共有36 种结果，满足条件的事件是x+y≥10，可以列举出来，根据古典概型概率公式得到结果．
（3）ξ可能取的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，分别求出相应的概率，作出ξ的分布列，然后利用离散型随机变量的期望公式求解．

（1）设从M中任取一个元素是（3，5）的事件为B，则P（B）=[1/36]
所以从M中任取一个元素是（3，5）的概率为[1/36]
（2）设从M中任取一个元素，x+y≥10的事件为C，有
（4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6）
则P（C）=[1/6]，所以从M中任取一个元素x+y≥10的概率为[1/6]
（3）ξ可能取的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12
ξ的分布列为

ξ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P [1/36] [2/36] [3/36] [4/36] [5/36] [6/36] [5/36] [4/36] [3/36] [2/36] [1/36]Eξ=2×[1/36+3×
2
36+4×
3
36+5×
4
36+6×
5
36]+7×
6
36+8×[5/36+9×
4
36+10×
3
36+11×
2
36+12×
1
36]=7

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；等可能事件的概率；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题是一个通过列举来解决的概率问题，是一个实际问题，这种题目经常见到，同学们一定比较感兴趣，从这个题目上体会列举法的优越性和局限性．