在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院

在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分配方法总数为（114）种.
我知道答案,但我是这么想的,帮我分析一下哪想错了.
A32*C31*（A32+C31）
其中A32为先分女生,C31为选1个男生分到剩下的那所,然后剩下俩男生有两种可能,他们不在一个医院则从3个医院选两个为A32,他们在一个医院则从3个医院选一个为C31.
我做的是错的,我就是想知道我哪想的不对.
谁能告诉我按照我的思路要怎么改,分就是谁的了.