如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD

如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD+PE+PF=h

伦丶 1年前 已收到2个回答 举报

东方剑侠 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

证明:S△ABC=1/2AB*PF+1/2AC*PE+1/2CB*PD=1/2AB*(PF+PE+PD)
S△ABC=1/2AB*h
所以
1/2AB*(PF+PE+PD)=1/2AB*h
所以PF+PE+PD=h

1年前

2

nefe 幼苗

共回答了1个问题 举报

PD+PE+PF=BC+AC

1年前

2
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