如图,圆O的半径为6厘米,弦AB与直径CD垂直,且将CD分成1比3两部分,求弦AB的长

飞奔的孩子 1年前 已收到2个回答 举报
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柳暗花 幼苗

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CD=6+6=12厘米
设AB和CD交于点P,且CP:PD=1:3
CP=1/4×12=3厘米,PD=12-3=9厘米
连接AC、AD
CD为直径,所以角CAD为直角
AB垂直CD
因此AP²=CP*PD=3×9=27（直角三角形中,斜边上高的平方等于直角边在斜边射影之积）
AP=3√3厘米
AB=2AP=6√3厘米

1年前

1

洛奇米 幼苗

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CP*CP=AP*PB(三角形APC与三角形BPC相似得出） AP:PB=1:3
可以得出PB=根号3 所以OB=2PB=2倍根号3

1年前

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