点点花愁 幼苗
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(1)证明:连接OE.
∵AB=AC且D是BC中点,
∴AD⊥BC.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE.
∵OA=OE,
∴∠OAE=∠OEA,
则∠OEA=∠DAE,
∴OE∥AD,
∴OE⊥BC,
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,AD⊥BC,EO∥AD,
∴∠BAD=∠EOB=60°且AE平分∠BAD,
∴∠EAO=∠EAG=30°
又∵∠EFG与∠GAE都对应弧GE
∴∠EFG=∠GAE=30°(同弧所对的圆周角相等)
∴∠EFG=30°.
点评:
本题考点: 切线的判定.
考点点评: 此题考查了切线的判定、等腰三角形性质等知识点,难度中等.要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可.
1年前
king_happy 幼苗
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1年前
你能帮帮他们吗
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