已知抛物线经过点A（1,-6）,且与y轴相较于点B(0,-5/2),其对称轴是直线x=-3. 求1,抛物线解析式.

已知抛物线经过点A（1,-6）,且与y轴相较于点B(0,-5/2),其对称轴是直线x=-3. 求1,抛物线解析式.
2,当抛物线所对应的函数的函数值为3/2时,求x的值. 3,当抛物线所对应的函数的函数值y随x的增大而减小时,直接写出x的取值范围
py8vvdc 1年前 已收到3个回答 举报
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DZTS 春芽

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解1抛物线与y轴相较于点B(0,-5/2),
设抛物线方程y=ax²+bx-5/2
由其对称轴是直线x=-3.
即x=-b/2a=-3
即b=6a
即抛物线方程y=ax²+6ax-5/2
又抛物线经过点A（1,-6）,
即a+6a-5/2=-6
即a=-1/2
即y=-1/2x²-3x-5/2
2 令-1/2x²-3x-5/2=3/2
即1/2x²+3x+4=0
即x²+6x+8=0
即（x+2）（x+4）=0
即x=-2或x=-4
3抛物线开口向下,对称轴x=-3
即x≥-3时,y是减函数.

1年前

2

afie 幼苗

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（1）设抛物线解析式为y=a(x+3)^2+m ，则有两个等式：9a+m=-2.5，16a+m=-6。可求得a=-0.5，m=2。
则抛物线解析式为y=-0.5(x+3)^2+2=-0.5x^2-3x-2.5。
（2）令y=3/2，得x1=-2，x2=-4。
（3）x∈（-3，+∞）。

1年前

1

边际微尘 幼苗

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设y=ax^2+bx+c
因为对称轴是直线x=-3，所以6a=b
因为与y轴相较于点B(0，-5/2) 所以c=-5/2
把A（1，-6），6a=b 代入y=ax^2+bx+c
a=-1/2 b=-3
所以y=-1/2x^2-3x-5/2

y=3/2,x=-1或-4
因为函数值y随x的增大而减小，所以x∈（-3，+∞）

1年前

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