设F1 F2分别为双曲线C的左右焦点,直线l过F2且与C的右支交于A B两点若△F1AB为直角三角形,且丨F1A丨,丨A

设F1 F2分别为双曲线C的左右焦点,直线l过F2且与C的右支交于A B两点若△F1AB为直角三角形,且丨F1A丨,丨AB丨,丨F1B丨成等差数列,则双曲线C的离心率为?答案是√10/2
小刺猬xixi 1年前 已收到1个回答 举报

kite871985 幼苗

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易得丨F1A丨:丨AB丨:丨F1B丨是3k:4k:5k(因为直角三角形,又是等差数列.或者你用等差数列+直角三角形两个关系列方程,也能出来)设BF2=x则AF2=4k-x5k-x=(3k)-(4k-x)解出x=3k又因为∠F1AF2直角利用勾股定理2a=F1F...

1年前

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