如图,已知在平行四边形中,AE垂直于BC于点E,AF垂直于CD于点F且角AEF=60度,BE=2cm,DF=3cm,求平

如图,已知在平行四边形中,AE垂直于BC于点E,AF垂直于CD于点F且角AEF=60度,BE=2cm,DF=3cm,求平行四边形ABCD的周长和面积

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DGAB 幼苗

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∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
∠BAD=∠C,∠B=∠D
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°
∴∠C=360°-60°-90°-90°
=120°
∴∠B=∠D=60°
∴∠EAB=∠FAD=30°
∴AB=2BE=4,AD=2DF=6
∴C四边形ABCD=（4＋6）×2=20
∵AB=4,BE=2,∠AEB=90°
∴AE²=AB²-BE²=16-4=12
AE=2√3
∴S四边形ABCD=6×2√3=12√3

1年前

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