老羊鱼
幼苗
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设n边形的对角线数为m
n=4 m=2
n=5 m=5
n=6 m=9
一个顶点对应的有n-3条对角线,
总共有n个顶点,n(n-3)条对角线
而每两个顶点共用一条,
所以猜想n边形的对角线为(n-2)*n/2
1、m=(12-3)*12/2=54
2、n*(n-3)/2=35 n=-7或10(因为n必为正整数,所以-7舍去)
3、n*(n-3)/2=171 n=14.0539...非正整数,所以小明的计算错误
4、n*(n-3)/2=20 n=-5或8(因为n必为正整数,所以-5舍去)
(8-2)*180°=1080°
5、可以通过对角线条数来得知该多边形的形状,便于做研究.不用再去复杂的画图,且可以知道多边形的相关信息如:内角和等
答:1.十二边形有54条对角线?
2.一个多边形有35条对角线,这个多边形是十边形
3.小明经计算得出一个多边形有171条对角线,他的计算是错误的
4.有20条对角线的多边形的内角和是1080°
5.可以通过对角线条数来得知该多边形的形状,便于做研究.不用再去复杂的画图,且可以知道多边形的相关信息如:内角和等
1年前
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