在一段平直公路上，质量为2×103kg的汽车，从静止开始做匀加速运动，经过2s，速度达到10m/s．随后汽车以P=6×1
在一段平直公路上，质量为2×103kg的汽车，从静止开始做匀加速运动，经过2s，速度达到10m/s．随后汽车以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，又经过50s达到最大速度．设汽车所受阻力恒定，大小为1.5×103N．求：
（1）汽车行驶的最大速度值；
（2）汽车速度为20m/s时的加速度大小；
（3）汽车从静止到最大速度所经过的路程．
（1）汽车行驶的最大速度值；
（2）汽车速度为20m/s时的加速度大小；
（3）汽车从静止到最大速度所经过的路程．
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解题思路：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fv求出最大速度．
（2）根据P=Fv求出速度为20m/s时的牵引力，根据牛顿第二定律求出汽车的加速度．
（3）根据运动学公式求出匀加速直线运动的位移，根据动能定理求出变加速直线运动的位移，从而求出汽车从静止到最大速度时经过的路程．
（2）根据P=Fv求出速度为20m/s时的牵引力，根据牛顿第二定律求出汽车的加速度．
（3）根据运动学公式求出匀加速直线运动的位移，根据动能定理求出变加速直线运动的位移，从而求出汽车从静止到最大速度时经过的路程．
（1）由P=fvm，得：
vm＝
P
f＝
6×104
1.5×103m/s＝40m/s，
（2）由P=Fv，得：
F＝
P
v＝
6×104
20N＝3×103N，
故加速度为：
a＝
F−f
m＝
3×103−1.5×103
2×103m/s2＝0.75m/s2，
（3）匀加速的位移：
x1＝
v1
2t1＝
10
2×2m＝10m，
由动能定理：
Pt2−fx2＝
1
2mvm2−
1
2mv12，
解得：
x2=1000m，
汽车从静止到最大速度时经过的路程：
x=x1+x2=10m+1000m=1010m．
答：（1）汽车的最大速度为40m/s．
（2）汽车在20m/s时的加速度0.75m/s2．
（3）汽车从静止到最大速度时经过的路程s为1010m．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
考点点评： 本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理以及运动学公式，综合性较强，解决本题的关键知道当牵引力与阻力相等时，速度最大．
1年前
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