汽车正以v 1 =10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以v 2 =4m/s的速度作同方向的匀速直

汽车正以v 1 =10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以v 2 =4m/s的速度作同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s 2 的匀减速运动,汽车恰好没有碰上自行车,求关闭油门时汽车与自行车的距离.
某同学是这样解的:汽车关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为 t=
v 1
a
s 1 =
v 21
2a
在相同时间内,自行车的前进的距离为s 2 =v 2 t,关闭油门时汽车与自行车的距离为s=s 1 -s 2 …你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请用你自己的方法算出正确结果.
多多的太阳 1年前 已收到1个回答 举报

xxwxjtu 幼苗

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“不合理”
原因在于:能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的临界条件是:当汽车减速到与自行车速度相等时,它们恰好相遇,而不是汽车减速到0时相遇.
正确解法:
汽车减速到与自行车速度相等时,所用时间为: t=
v 1 - v 2
a =10s
在此时间内,汽车滑行距离为: s 1 =
v 1 2 - v 2 2
2a =70m
自行车的前进的距离为:s 2 =v 2 t=40m
关闭油门时汽车与自行车的距离为:s=s 1 -s 2 =30m
答:这位同学的解法是不合理的,关闭油门时汽车与自行车的距离为30m.

1年前

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