某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，
某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为（ ）A．x=15，y=12
B．x=12，y=15
C．x=14，y=10
D．x=10，y=14
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解题思路：由直角三角形相似得[24−y/24−8]=[x/20]，得x=[5/4]•（24-y），化简矩形面积S=xy的解析式为=-[5/4]（y-12）2+180，再利用二次函数的性质求出S 的最大值，以及取得最大值时x、y的值．
由直角三角形相似得[24−y/24−8]=[x/20]，得x=[5/4]•（24-y），
∴矩形面积S=xy=-[5/4]（y-12）2+180，
∴当y=12时，S有最大值，此时x=15．
故选 A．
点评：
本题考点： 三角形中的几何计算．
考点点评： 本题主要考查三角形中的几何计算、二次函数的性质的应用，属于中档题．
1年前
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