AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,并交CD于E,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2,则AC

AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,并交CD于E,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2,则AC=?

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首先利用切线定理有
PA^2=PC×PD
PD=PC+CE+DE
PC=DE=1
4=1+1+CE
∴CE=2
连接 BC
在△PAC和△BCE中
∵BE//AC
∴∠ACP=∠BEC
∵AB//CD
∴∠BCE=∠ABC
∵PA是切线
∴∠PAC=∠ABC(弦切角定理)
∴∠PAC=∠BCE
∴△PAC∽△BCE
∴PC/BE=AC/CE
∵BE//AC ,AB//CD
∴AC=BE(平行线间的平行线段相等)
∴AC^2=PC×CE=1×2=2
∴AC=√2

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你能帮帮他们吗

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